Título: Teoría de Campos fuera de Equilibrio

Responsable: Dr. Esteban Calzetta
 
 

Parte A: Conceptos básicos de mecánica estadística fuera de equilibrio y teoría cuántica de campos

I. Introducción.

Problemas abiertos en física nuclear, de partículas y cosmología que requieren la aplicación de teoría cuántica de campos, mecánica estadística y teoría cinética a sistemas de partículas y campos. Conceptos básicos y técnicas modernas en mecánica estadística fuera de equilibrio y teoría cuántica de campos.

II. Mecánica estadística cuántica fuera de equilibrio.

Matriz densidad, operadores de proyección y matriz densidad reducida. Funciones de Wigner. Correspondencia cuántico - clásica. Movimiento browniano cuántico, su descripción mediante funcionales de influencia. Las ecuaciones maestra, de Langevin, de Fokker - Planck y de Kramers. Disipación, difusión, fluctuaciones, ruido y pérdida de coherencia.

III. Cinética clásica e hidrodinámica.

Jerarquía de Bogolubov, Born, Green, Kirkwood e Yvon (BBGKY). Ecuación de Boltzmann e irreversibilidad. Hidrodinámica relativista. Teoría clásica de plasmas. Ecuación de Vlasov. Amortiguamiento de Landau.

IV. Métodos causales en teoría cuántica de campos.

El método de campo de fondo y el potencial efectivo. Formalismo funcional de camino temporal cerrado (Schwinger - Keldish). Acción efectiva irreductible. Renormalización.

PARTE B: Dinámica cuántica de campos cerca y fuera de equilibrio

V. Fundamentos estadísticos de la teoría cuántica de campos.

Descripción de campos cuánticos como sistemas abiertos: creación de partículas, disipación, fluctuaciones y coherencia. La acción efectiva de granulado grueso. Su aplicación al problema de la inflación estocástica en cosmología. Teorías efectivas.

VI. Estados de equilibrio y termalización.

Teoría térmica de campos. Sistemas cerca de equilibrio: el régimen de respuesta lineal. Teoremas de Fluctuación - disipación y de Kubo, Martin y Schwinger (KMS). Termalización.

VII. Campo medio y fluctuaciones: retroacción autoconsistente.

Descomposición espinodal como problema paradigmático. Virtudes y limitaciones de las aproximaciones gausiana, de Hartree, 1/N y irreductible de dos partículas. Aproximación de Wentzel, Kramers y Brillouin (WKB) y regularización adiabática. Creación de partículas y retroacción en electrodinámica cuántica. Resonancia paramétrica y comportamiento asintótico del campo medio. Aplicaciones al estudio de la etapa de recalentamiento cosmológico.

VIII. Fluctuaciones no lineales y dinámica de correlaciones.

Jerarquía BBGKY y jerarquía de Dyson - Schwinger. La acción efectiva irreductible de n partículas y la acción efectiva maestra. Truncación y subordinación. Funciones de Wigner, ecuaciones de Boltzmann y de Kadanoff y Baym. Disipación y ruido en la ecuación de Boltzmann.

IX. El límite hidrodinámico.

Escalas relevantes: regímenes cuántico, cinético e hidrodinámico. Variables hidrodinámicas y transición cuántico - clásica. Quasipartículas. Cálculo de coeficientes de transporte cuánticos.

PARTE C: Aplicaciones
 
 

X. Plasmas cuánticos fuera de equilibrio.

Teorías de gauge fuera de equilibrio. Cuantos duros: apantallamiento, amortiguación y termalización. Funciones de Wigner covariantes y ecuación de Boltzmann. Cuantos blandos: teorías efectivas. Fluctuaciones y disipación. Ecuaciones de Wong. Violación de la conservación del número bariónico fuera de equilibrio. Divergencias infrarojas y términos logarítmicos. Colisiones relativistas de iones pesados.

XI. Dinámica crítica.

Nucleación y descomposición espinodal. Nucleación fuera de equilibrio. Formación de defectos. Condensados quirales desorientados.

XII. Grupo de renormalización fuera de equilibrio.

Puntos críticos y exponentes de la acción efectiva de granulado grueso. Ecuación de Wegner - Houghton. Corrimiento del ruido y la disipación.

Bibliografía

P. Chaikin y T. Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics (Cambridge University Press, Cambridge, 1995).

S. de Groot, W. van Leeuwen y Ch. van Weert, Relativistic Kinetic Theory (North-Holland, Amsterdam, 1980).

R. Feynman y A. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (Mc Graw-Hill, New York, 1965).

C. Gardiner, Quantum Noise (Springer-Verlag, Berlín, 1991).

W. Horsthemke y R. Lefever, Noise-induced transitions (Springer-Verlag, Berlín, 1984).

L. Kadanoff y G. Baym, Quantum Statistical Mechanics (Addison - Wesley, New York, 1962).

J. Kapusta, Finite - Temperature Field Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 1989).

R. Kubo, M. Toda y N. Hashitune, Statistical Physics II: nonequilibrium statistical mechanics (Springer-Verlag, Berlín, 1978).

M. Le Bellac, Quantum and Statistical Field Theory (Clarendon Press, Oxford, 1991).

M. Le Bellac, Thermal Field Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 1996).

R. Liboff, Kinetic Theory (John Wiley, New York, 1998).

E. Lifshitz y L. Pitaevskii, Physical Kinetics (Pergamon Press, Oxford, 1981).

S. Ma, Modern Theory of Critical Phenomena (Benjamin, Reading, 1976).

G. Parisi, Statistical Field Theory (Addison - Wesley, New York, 1988).

J. Schwinger, Quantum Kinematics and Dynamics (Addison - Wesley, New York, 1970).

M. Toda, R. Kubo y N. Saito, Statistical Physics I: equilibrium statistical mechanics (Springer-Verlag, Berlín, 1978).

U. Weiss, Quantum Dissipative Systems (World Scientific, Singapur, 1993).

J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena (Clarendon Press, Oxford, 1989).