Temas Avanzados de Materia Condensada
Horario: Ma y Ju 10:00 a 12:00
(teoricas)
Lugar: Aula 7 (Ma) - Aula E24 (Ju)
Consultas: Vi 2:00 a 4:00
(of. 2.175)
ultima modificacion: 15/5/02
El objetivo de este curso sera el de brindar una introduccion al area de los sistemas fuertemente correlacionados en materia condensada.
Exploraremos el comportamiento de sistemas arquetipicos como el modelo de la unica impureza de Anderson para el efecto Kondo y el modelo de Hubbard para la transicion metal aislador, entre otros. Estos serviran de "excusa" para presentar tecnicas modernas de la fisica de muchos cuerpos como integrales funcionales.
Algunos puntos salientes de este curso seran la utilizacion del laboratorio
de computacion para realizar simulaciones numericas.
Temas del curso:
Un poco de matematica:
Estados coherentes fermionicos. Integrales funcionales.
Funciones de correlacion.
Un poco de background experimental:
Review sobre los experimentos que indican la presencia de
correlaciones electronicas fuertes en los sistemas.
Efecto Kondo
Cupratos - Efecto Hall cuantico - Magnetorresistencia colosal -
Fermiones pesados - Transiciones metal-aislador
Un poco de metodos no perturbativos:
Limite de N grande (de SU(N))
Limite de d grande (d = dimensionalidad espacial)
Itroduccion al grupo de renormalizacion
Un poco de modelos:
Modelo de Hubbard. Modelo de la impureza de Anderson.
Modelo de Anderson periodico.
Un poco de magnetismo:
Vidrios de spin. Metodo de las replicas.
Vidrios de spin quanticos.
Como ven un poco de todo y algo mas:
*el curso se aprueba realizando los ejercicios propuestos
y presentando un tema especial a eleccion durante 20'
al final del curso.
*2 clases se realizan en el laboratorio de computacion
(hands on session)
Bibliografia:
Material para el curso
Lista de Trabajos Practicos
1. Demostrar la propiedad de
clausura en estados coherentes
2. Calcular [S^(k)]^(-1)
= Go
3. Diagonalizar el modelo resonante
y obtener las funciones de Green.
4. Demostrar que
exp{Tr ln M} = Det M
5. Demostrar que
\Sum_n ln( -iw_n + e ) = ln [1+exp(- \beta e)]
6. Resolver el problema de
2 sitios con hopping t y repulsion de Hubbard U y ocupacion =2. Mostrar
que en el limite
de U/t >> 1 la interaccion efectiva es antiferromagnetica.
Entrega de reportes: