Fisica Computacional - Solidos

Horario: Ma y Vi  9:30 a 11:30 (teoricas)
Lugar: Aula de seminario
Consultas: Vi  2:00 a 4:00 (of.  2.175)
Clases en el Tandar: Vi 9 de 10 a 12Hs
y Ma 13 de 9:30 a 11:30Hs

ultima modificacion: 6/11/01

El objetivo de este curso sera el de brindar una introduccion al area de las simulaciones numericas en la fisica de los sistemas de materia condensada.

Utilizando tecnicas de simulacion numerica como el metodo de Monte Carlo, exploraremos el comportamiento de sistemas magneticos y de electrones entre otros. 

Algunos puntos salientes de este curso seran la utilizacion del laboratorio de computacion para realizar simulaciones numericas y una introduccion a la programacion paralela utilizando el lenguaje MPI. 
 
 
 

#Semana

Semana del

Contenido
1
20/8
 Introducción al Curso. Objetivos de Física Computacional. Estado del area.
2
27/8
 Método de Monte Carlo. Idea Básica, metodo de Metropolis Aplicaciones simples.
3
3/9
 Análisis de errores. Bloques. Correlaciones.  Modelo de Ising y de gases.
4
10/9
 Metodos avanzados. Probabilidades a priori. Cluster MC.
5
17/9
 Semana de la AFA (no hay clases)
6
24/9
 Dinámica molecular. Idea básica y algoritmos Aplicaciones simples. 
7
1/10
 Estructura cristalina. Dinamica de redes.
8
8/10
 Dinamica de electrones. Superficies de Fermi.
9
15/10
 Ferromagnetos y antiferromagnetos.
10
22/10
 Metodos de Estructura electronica: ligaduras fuertes, ab initio y modelos continuos. Bandas de energia
11
29/10
 Sistemas desordenados.Vidrios de Spin, clásicos y cuanticos. Método de Diagonalizacion Exacta.
12
5/11
 Programacion paralela. MPI
13
12/11
 Programacion paralela. MPI
14
19/11
 Programacion paralela. MPI
15
26/11
 Trabajo especial utilizando programacion en paralelo
16
3/12
 Presentacion del trabajo especial (Final)

Frecuencia: Dos clases por semana, de 2 horas c/u + practicas que consistiran en un espacio para realizar simulaciones, consultas y discusion.
 

Nota: El bloque de Programación paralela y lenguaje MPI sera autocontenido y esta abierto para todos los alumnos interesados, tanto de la carrera de fisica como de computacion cientifica.
 

Bibliografia:

Requisitos: Cuantica y Termo Aprobacion: Trabajos practicos (simulaciones) y presentacion del trabajo especial.
 
 

Material para el curso
 

  • Introduction to Monte Carlo Algorithms por W. Krauth  download
  • Numerical recipes on-line. Es una excelente referencia para metodos numericos en general y para Generadores de numeros pseudoaleatorios en particular
  • Notas de Introduccion a MPI del EPCC de la Universidad de Edinburgo. download las notas del curso
  • Link para la clase sobre la solucion del problema de Laplace. link

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    Lista de Trabajos Practicos

    1.    Simular el juego de los chicos en la playa: calcular con Monte carlo el valor de pi usando "Sampleo directo"
    2.    Simular el juego de los adultos en un helipuerto: calcular el valor de pi usando el metodo de "Cadenas de Markov".
    3.    Verificar que el metodo de "rechazo" deducido en clase funciona, en el caso de una "caja lineal de longitud L" (o mejor para una caja cuadrada).
    4.    Implementar (2) utilizando la tecnica de "rechazo".
    5.    Simular una cuerda elastica discreta utilizando el metodo de Metropolis.

    Entrega de reportes: 1 al 5 el 18/9
     

    6.    Problema especial: Implementar la cuerda elastica con updates simultaneos y sin rechazos utilizando la construccion de Levy.
    7.    Simular una particula cargada en un potencial parabolico (resorte) y bajo la accion de un campo electrico uniforme. Utilizar el metodo de probabilidad "a priori" para la parte armonica del potencial y luego utilizar la tecnica de rechazo modificada para la parte del potencial electrico (lineal). Estudiar como se degrada el metodo al aumentar el potencial electrico respecto del armonico.
    8.    Simular con Monte Carlo y el algoritmo de Metropolis el modelo de Ising de largo alcance para sistemas de distintos tamanos y comparar con la solucion de campo medio.

    Entrega de reportes: 6 al 8 el 25/9
     

    9. Simular el problema de Ising ferromagnetico (J constante y negativo) en dos dimensiones utilizando el metodo de de Monte Carlo y Metropolis. Observar: (a) la existencia de una temperatura critica Tc donde ocurre una transicion paramagnetica-ferromagnetica ,y (b) el fenomeno de "critical slowing down" y aumento de fluctuaciones en el comportamiento estadistico, al acercarse a Tc. Realizar una simulacion para el mismo modelo, pero utilizando ahora la tecnica de Wolff (Swendsen y Wang) descripta en clase. Esta tecnica no tiene rechazos, por lo cual no presenta el problema de CSD. Comparar los resultados de las dos simulaciones.
    10. Simular un espin en una campo magnetico H a temperatura T. Observar el comportamiento del espin en funcion del tiempo de Monte Carlo. Repetir la simulacion, pero utilizando la tecnica de aceleracion descripta en clase, en la que evaluamos analiticamente las probabilidades de obtener distintas secuencias de configuraciones. Comparar los resultados y los tiempos de simulacion requeridos.

    Entrega de reportes: 9 y 10 el 2/10
     

    Entrega de reportes: Capitulos 2, 4, 6 y 9 del Simulations for Solid State Physics el 2/11
     

    Entrega de reportes: Capitulos 13 y 14 del Simulations for Solid State Physics el 12/11