M. Saraceno: Caos en Mecánica
Cuántica 17/4; 24/4
G. Mindlin: Métodos
Topológicos en Sistemas Dinámicos 8/5; 15/5; 22/5
S. PonceDawson: Estructuras
espacio-temporales 29/5; 5/6; 12/6
R. Perazzo: Modelos Económicos
19/6; 26/6; 3/7
J. P. Paz: Computación
Cuántica II Cuatrim.
A. Fendrik-M.J. Sanchez:
Sistemas Mesoscópicos II Cuatrim.
El contenido más detallado de cada minicurso es el siguiente:
I. Caos en Mecánica Cuántica
Responsable: Marcos Saraceno (dos
clases)
Descripción:
Mecánica Cuántica de sistemas Integrables y Caóticos.
Los problemas del límite semiclásico. Comparación
de las estructuras invariantes. Cuantización por toros y por órbitas
periódicas. Las fórmulas de Miller para el propagador y de
Gutzwiller para la densidad de estados. Las fluctuaciones y la teoria de
matrices al azar.
II. Metodos Topológicos
en Sistemas Dinámicos
Responsable: Gabriel Mindlin (tres
clases)
Descripción:
En este mini curso se revisará la aproximación topológica
al análisis y síntesis de datos experimentales caóticos,
construcción de refutables a partir de datos experimentales y técnicas
de naturaleza geométrica para la construcción de modelos
dinámicos.
III. Estructuras espacio-temporales
en sistemas extensos alejados del equilibrio
Responsable: Silvina Ponce Dawson
(tres clases)
Descripción:
Las estructuras, patrones o ``patterns'' espacio-temporales son
ubicuos en la Naturaleza. La investigación en este tipo de temas
ha crecido enormemente durante los últimos a\~nos, a pesar de que
nos resulte imposible definir exactamente qué es un patrón.
En este curso corto se revisarán algunos desarrollos recientes en
el tema (estudio de inestabilidades, soluciones particulares, resultados
experimentales, etc). Se prestará particular atención a los
sistemas de reacción--difusión, ya que proveen una gran variedad
de ejemplos y se supone que es este tipo de procesos el que actúa
en los seres vivos. Se incluirá también el estudio de algunos
procesos que ocurren en fluidos. La bibliografía constará
de algunos papers recientes y de los siguientes libros o trabajos de revisión:
M.C. Cross and P.C. Hohenberg, Rev. Mod. Phys. 65, 851 (1993). J.
D. Murray, Mathematical Biology, (Springer, New York, 1989).
D. Walgraef, Spatio-Temporal Pattern Formation, (Springer, New York,
1997). P. Manneville, Dissipative Structures and Weak Turbulence,
(Academic Press, San Diego, 1990). A. S. Mikhailov, Foundations of Synergetics
I, (Springer, New York, 1990).
IV. Sistemas Económicos
Responsable: Roberto Perazzo (tres
clases)
Descripción:
Introducción general. Equilibrio de Walras. Ley de ajuste
walrasiano: "t^atonemment", el rematador walrasiano (ajuste de demanda).
Equilibrios físicos y equilibrios económicos. El modelo de
equilibrio competitivo general (Arrow-Debreu). Optimalidad de Pareto y
equilibrios de Nash. Hipótesis generales de la economía neoclásica.
Hipótesis del neo-keynesianismo. El equilibrio económico
como resultado de un problema de optimización. El futuro en el modelo
de equilibrio competitivo general. Agentes racionales, igualdad de acceso
a la información. Modelos de agentes representativos y de expectativas
racionales. La conducta de los agentes como resultado de un problema de
optimización que es NP. Objeciones generales a los modelos de competencia
perfecta y de expectativas racionales. Modelos de racionalidad acotada.
Agentes "algorítmicos". Modelos macroeconómicos como sistemas
dinámicos no lineales. Modelos de "generaciones solapadas". Caos
y fluctuaciones. Mercados y paseo al azar. Distribuciones estables y "vuelos
de Levy" (=BFSOC?). Mecanismos de "auto-refuerzo" en economía. Dependencia
del sendero evolutivo. "Locking". Autoorganización de sistemas económicos.
El modelo de "El Farol" y sus variantes. Pánicos bancarios.
V. Computación Cuántica
Responsable: Juan Pablo Paz (tres
clases)
Descripción:
Se hará una presentación pedagógica de los
siguientes temas: i) Computadoras cuánticas: motivación y
definiciones básicas. Elementos básicos de complejidad computacional
(clásica y cuántica). Circuitos cuanticos. ii) Utilidad potencial
de las computadoras cuánticas: a) cómo factorizar números
enteros (algoritmo de Shor), b) cómo encontrar una aguja en un pajar
(algoritmo de Grover). iii) posibles implementaciones físicas (la
trampa de iones), iv) corrección de errores y computación
cuántica tolerante a fallas.
VI. Sistemas Mesoscópicos
Responsables: Alejandro Fendrik
- Maria José Sánchez (tres clases)
Descripción:
El objetivo de la serie de charlas es la revisión de los
resultados más recientes en la teoría de los sistemas mesoscópicos
y los fenómenos de transporte asociados. Consideraremos sistemas
en regímenes balísticos y difusivos, teniendo en cuenta así
también la influencia del desorden en las propiedades de transporte
de los mismos. El programa propuesto es: