2. Movimientos forzados. Fuerzas externas periódicas.
Superposición
y análisis de Fourier temporal. Estados transitorio y
estacionario.
Respuesta resonante. Análisis energético. Relación
entre los problemas libre y forzado. Problema de condiciones iniciales.
3. Sistemas libres con dos grados de libertad. Modos normales.
Coordenadas
normales. Superposición de movimientos armónicos de
diferentes
frecuencias. Pulsaciones. Detectores de ley cuadrática.
Pulsaciones
entre modos normales. Osciladores débilmente acoplados.
Búsqueda
sistemática de modos para sistemas con N grados de libertad.
Movimiento
forzado de distemas con N grados de libertad. Resonancias.
4. Ejemplos de sistemas libres con muchos grados de libertad.
Descripciones
discreta y continua. Las ondas estacionarias como modos normales de
sistemas
continuos. Análisis discreto y continuo de las vibracioens
transversales
de una cuerda con N cuentas. Ecuación de ondas clásica.
Solución
general para ondas planas. Evolución temporal, condiciones
iniciales
y análisis de Fourier espacial. Distintos tipos de condiciones
de
contorno.
5. Las ondas de propagación como el movimiento forzado de un
sistema con un número muy grande de grados de libertad.
Péndulos
idénticos acoplados: descripción discreta y continua.
Ecuación
de ondas de Klein-Gordon. Medios dispersivos y reactivos.
Discontinuidades
en las propiedades del medio. Analogía entre ondas
longitudinales
en un resorte y las ondas acústicas.
6. Cuerpos deformables. Propación de una perturbación
en un medio elástico. Ondas longitudinales y transversales.
Ecuación
de ondas 1D para medios inhomogéneos. Ondas acústicas.
7. Sonido, tono, intensidad y fases. Posibles resultados de la
superposición
de dos ondas acústicas sinusoidales. Batidos y ondas
estacionarias.
Energía de deformación y energía cinética.
Flujo de energía en ondas unidimensionales: dependencia con
amplitud
y frecuencia.
8. Soluciones de la ecuación de ondas clásica para
movimientos
unidimensionales: ondas planas, esféricas y cilíndricas.
9. Modulaciones, pulsaciones y paquetes de ondas.
Superposición
de dos ondas progresivas armónicas. Modulación de
amplitud.
Velocidad de fase y de grupo. Ondas de radio de amplitud modulada.
Bandas
laterales, ancho de banda de radio y televisión. Transmisores
con
luz visible. Solución exacta para la pulsación producido
por N oscilaciones con frecuencias uniformemente distribuídas en
un intervalo finito. Caso continuo para un espectro de frecuencias
cuadrado.
Superposición continua de armónicos: análisis de
Fourier
continuo. Propagación de un paquete de ondas.
10. Descripción geométrica de movimientos
ondulatorios.
Concepto de rayos. Reflexión y refracción en interfases
entre
medios inhomogéneos. Optica y acústica
geométricas.
Rango de validez. Comparación de tres descripciones alternativas
para las leyes geométricas: descripción
fenomenológica,
principio de Huygens y principio de Fermat.
11. Relación entre leyes de Snell y condiciones de contorno
para
ondas planas en interfases lisas. Reflexión total.
Reversibilidad:
tratamiento de Stokes.
12. Formación de imágenes. Puntos conjugados. Dioptras
planas y esféricas. Dioptras asféricas. Lentes y espejos.
Trazado de rayos. Instrumentos ópticos.
13. Coeficientes de Fresnel para interfases entre medios lineales,
isótropos
y homogéneos. Reflexión total y polarización por
reflexión.
14. Posibles estados de polarización de ondas transversales.
Polarizadores y láminas retardadoras. Propagación en
medios
birrefringentes.
15. Interferencia de dos ondas monocromáticas. Experiencias
con
luz. Fuentes coherentes. Incoherencia espacial y temporal. Dispositivos
para lograr fuentes secundarias coherentes a partir de una fuente
incoherente.
Franjas de interferencia. Aplicaciones interferométricas.
16. Difracción de una onda monocromática. Regiones de
Fresnel y Franunhofer. Realización práctica de la
condicion
de campo lejano. Aberturas rectangulares y circulares.
Resolución
de sistemas formadores de imágenes. Difracción por N
rendijas
en una pantalla opaca. Redes de difracción. Aplicaciones
espectrales.
Scattering de ondas en interfases rugosas.
17. Optica de Fourier. Pantallas con aberturas y transparencias.
Redes
de amplitud y fase. Concepto de frecuencias espaciales.
Representación
matemática de fuentes puntuales. Algunas propiedades de la
transformada
de Fourier. Teorema de convolución: aplicación a la
difracción
por N obstáculos planos idénticos igualmente orientados.
Apodización.