De Virgilio a Feymann, la mínima acción

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En un coloquio extraordinario del DF, el físico Alberto Rojo contó la investigación detrás de su nuevo libro, El principio de mínima acción. Historia y física. El trabajo fue escrito junto con el matemático Anthony Bloch durante varios años y saldrá al mercado el próximo enero. “Es un libro de divulgación para pares, con pornografía matemática explícita”, bromea.

Rojo se doctoró en el Instituto Balseiro, además es es escritor, popularizador de las ciencias y músico:  “Es un tributo a mi viejo que era filósofo y le gustaba leer sobre física. Él tenía en su biblioteca el libroPrincipia de Newton,  yo una vez quise leerlo pero mi padre me dijo que no se entendía, que tenía una geometría muy fea. Eso quedó en mí como un desafío, por lo que me di el gusto de escribir un capítulo sobre el Pincipia, una especie de visita guiada sobre cómo Newton deduce que las órbitas son elípticas y a partir de eso cómo la fuerza va como la inversa del cuadrado de la distancia”.

Después de reeditar tres veces Borges y la física cuántica, el autor cuenta cómo fue esta nueva experiencia editorial compartida con Blosch. El disparador parece ser la famosa frase de Aristóteles,  la naturaleza no hace nada en vano. “A la largo de la historia de la física muchos asemejan esta idea con la de que la naturaleza optimiza, sus caminos, relata Rojo y confiesa: “yo traté, casi en vano, de descifrar en qué momento ocurre el salto entre la idea en los Tratados griegos hacia la idea del mínimo, pero no está muy claro cuándo sucede”.

Durante una hora y media Alberto Rojo relató cómo buscó las fuentes bibliográficas, los escritos, las cartas y los papers sobre la mínima acción. En el libro las historias se van sucediendo unas a otras, desde la Antigüedad hasta el surgimiento de la mecánica cuántica. Así, en lo que él llama la prehistoria del asunto -matemáticamente hablando- está la leyenda de la reina Dido en La Eneida. Esta mujer que funda Cartago debe ocupar la mayor área posible, señalando el límite de su territorio con tiras de cuero taurino. Lo hace marcando un perímetro fijo en forma de círculo.

“Muchas de las ideas sobre el principio de mínima acción son desarrolladas antes del cálculo diferencial, como las demostraciones de Zenodoro al discretizar figuras geométricas; o cuando Herón de Alejandría quiere conocer cuál es el camino que sigue un rayo de luz al reflejarse en un espejo; así como Galileo Galilei en 1638 cuando discute la caída de los cuerpos por un plano inclinado con un experimento musical y teóricamente se apoya en la simplicidad para explicar la aceleración uniforme”, enumera el físico.

Según los autores esta historia tiene un personaje central y ese es Pierre Louis Maupertuis: “aunque nadie conozca muy bien de dónde sacó sus ideas respecto de la mínima acción” -aclara Rojo- el francés afirmó que la naturaleza en la producción de sus efectos lo hace siempre por los medios más simples. “Cuando uno lee a Schrödinger o a de Broglie advierte que se apoyan mucho en Maupertuis, citan el principio de mínima acción, la analogía óptico-mecánica, el isomorfismo entre las trayectorias, es decir, que es una idea que estaba muy viva para ellos”, ilustra.

Por último, el libro llega al siglo XX:  “Richard Feynman generaliza la idea de mínima acción en términos de caminos, se puede interpretar que en física cuántica una partícula sigue todos los caminos posibles para ir de un punto a otro”, sintetiza Rojo.

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